非对称加密算法--MC88

序言

之前学习了下RSA的算法原理， 心血来潮，自己设计了一套非对称加密算法，命名为–MC88； 核心就是用了模反元素特性，及RSA所依赖的大数不可分解

算法描述

程序实现

package main

import "fmt"

func main() {
	//随机一个质数
	P := 57
	//随机一个数
	Q := 63
	//随机一个数
	O := 36

	//计算模数N
	N := P*Q - 1
	fmt.Println(N)

	//生产公钥
	E := Q * O
	fmt.Println(E)

	//公钥对 [2268, 3590]
	//私钥[57, 36, 3590]

	//需要加密的数据, 不大于100（N/O）
	S := 77

	//生成密文
	M := (S * E) % N
	fmt.Println(M)

	//解密
	m := (M * P) % N
	fmt.Println(m)
	S = m / O
	fmt.Println(S)
}

思考

该算法完成之后， 兴奋了好一阵， 感觉这个算法构造很简单，依赖的基础跟RSA是一样的，那么安全性也有保障，但是计算量比RSA少了求幂运算，会极大减少计算量，理论上讲是一个很优秀的算法； 但是为什么这个算法没有公开出现呢？毕竟也很容易想到（我能想到，肯定有很多人都想到了）；所以怀疑很定有人研究过，但是由于其有重大缺陷而放弃了

过了两天，突然发现，这个算法有一个限制条件，就是 需要加密的明文，不能大于 N/O（第一次设计出来的时候忽略了这个条件）； 一旦把这个条件公开出来，相当于变相的暴露了O, 进一步暴露了P，Q； 被秒破； 而且明文远小于N；导致要加密同样长度的明文， 该算法的N要比RSA大很多， 太浪费N了

当然也可以不能么直白的暴露出来， 比如条件是： 需要加密的明文不能大于 N/KO - i； K，i 随机

这样的话安全性就有保障了； 但是可以加密的明文长度， 就进一步被压缩； 如果加密相同长度的明文， 需要构造的N比RSA长太多，这个问题并没有被改善；且安全性到底有多强未知，虽然我们通过（N/KO - i）隐藏了O，但是一定程度上也给了O的范围，本人才疏学浅，暂时还无法给出破解难度的数学证明；

结语

综上，该算法算不上什么优秀的算法， 但是作为学习，还是可以有一定的参考意义， 对作者本人也是有一定的纪念意义；希望能让大家对非对称加密有更加深刻的思考和理解